Ecuaciones Trigonometricas 1 Bachillerato Ejercicios Resueltos Fixed ((top)) Review

32the fraction with numerator the square root of 3 end-root and denominator 2 end-fraction 60∘60 raised to the composed with power

Aparecen dos funciones trigonométricas distintas (normalmente seno y coseno). Debemos transformar una en la otra usando Ejercicio 3 Resuelve la ecuación Resolución: Como tenemos un término en

Solución en [0, (2\pi)): ( x = \frac\pi6, \frac\pi2, \frac5\pi6, \frac3\pi2 ) 32the fraction with numerator the square root of

o las del ángulo doble) para intentar que aparezca una sola razón trigonométrica. Despejar la razón

A continuación, se presentan diferentes tipologías de ejercicios resueltos con un nivel progresivo de dificultad, ajustado al currículo de 1º de Bachillerato. Ejercicio 1: Ecuación Básica Directa Resolver Resolución: Despejamos la razón trigonométrica: [ S = 90°, 180°, 270° ]

x2=2π−π3=5π3+2πk(k∈Z)x sub 2 equals 2 pi minus the fraction with numerator pi and denominator 3 end-fraction equals the fraction with numerator 5 pi and denominator 3 end-fraction plus 2 pi k space open paren k is an element of the integers close paren para cualquier número entero Tipo 3: Uso de la Identidad Fundamental

(0° a 360° o 0 a (2\pi) radianes) y luego añadir la periodicidad. [ S = 90°

Sabemos que el seno es positivo en el primer y segundo cuadrante. El ángulo notable del primer cuadrante cuyo seno es

El coseno vale ( \frac12 ) en ( \frac\pi3 ) (60°) y también en el cuarto cuadrante (coseno positivo): ( 2\pi - \frac\pi3 = \frac5\pi3 ).

[ S = 90°, 180°, 270° ]